Определяем то, что было (АНАЧ), и то, что стало (АКОН)
Находим абсолютное изменение величины, вычитая из того, что стало то, что было: ΔA=АКОН — АНАЧ
Находим процентное изменение величины, деля абсолютное изменение на то, что было и, умножая на 100%: ΔA%=(ΔA / АНАЧ )*100%
или ΔA%=(АКОН / АНАЧ -1)*100%, () где (АКОН / АНАЧ ) — то, во сколько раз изменилась величина.
Задача #1
Вчера цена акций упала на Х%, а сегодня поднялась на Х%. На сколько процентов изменилось богатство акционера? Во сколько раз?
Решение:
Богатство снизилось на процентов (X%/100%)2, в 1/(1-(X%/100%)2) раз.
Задача #2
Министр здравоохранения сообщила, что потребление алкоголя в России составляет 18 литров в пересчете на чистый спирт (это около 90 бутылок водки) в год. Если потребление спиртного соответствует «закону» Парето (в первоначальном виде он звучит, что 20% богатых владеют 80% активов, а 80% остальных владеют 20% активов, отсюда пошло «правило 20:80»), то — сколько водки пьют 20% наиболее пьющих («профессионалов»), выпивающих 0.8 от общего объема потребления, а сколько пьют оставшиеся 80%, выпивающие 0.2 от общего объема потребления?
Решение:
Сначала определяем, какая доля от всего выпитого спиртного приходится на «профессионалов», а потом делим результат на долю профессионалов в населении: «профессионалы» пьют (90*0,8)/0,2=360 бутылок в год; «любители» — (90*0,2)/0,8=22.5 бутылки в год.
Алгоритм решения задач на процентные изменения
Задача #1
Вчера цена акций упала на Х%, а сегодня поднялась на Х%. На сколько процентов изменилось богатство акционера? Во сколько раз?
Решение:
Богатство снизилось на процентов (X%/100%)2, в 1/(1-(X%/100%)2) раз.
Задача #2
Министр здравоохранения сообщила, что потребление алкоголя в России составляет 18 литров в пересчете на чистый спирт (это около 90 бутылок водки) в год. Если потребление спиртного соответствует «закону» Парето (в первоначальном виде он звучит, что 20% богатых владеют 80% активов, а 80% остальных владеют 20% активов, отсюда пошло «правило 20:80»), то — сколько водки пьют 20% наиболее пьющих («профессионалов»), выпивающих 0.8 от общего объема потребления, а сколько пьют оставшиеся 80%, выпивающие 0.2 от общего объема потребления?
Решение:
Сначала определяем, какая доля от всего выпитого спиртного приходится на «профессионалов», а потом делим результат на долю профессионалов в населении: «профессионалы» пьют (90*0,8)/0,2=360 бутылок в год; «любители» — (90*0,2)/0,8=22.5 бутылки в год.
-
Add a note